Question

看圖計算．
（1）圖1中圓的周長是25.12cm，梯形OABC的面積是多少？
（2）圖2是一個圓柱的表面展開圖，這個圓柱的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）求出圓的半徑，過點C作CD垂直AB交AB于點D，則CD等于圓的半徑，又∠ABC=45°，即三角形BCD是等腰直角三角形，所以BD=CD，即AB等于2倍圓的半徑，據此解答即可．
（2）看圖可知：圓柱的底面半徑是2分米，高是5厘米；然后根據圓柱的表面積=側面積+2個底面積，圓柱的體積=底面積×高，代入公式計算即可．

解答： （1）解：過點C作CD垂直AB交AB于點D．
①r=25.12÷3.14÷2=4（cm）
②S_梯=（4+4×2）×4÷2    
=12×4÷2             
=24（cm²）   
答：梯形OABC的面積是24cm²．        
（2）解：①S_表=2×3.14×2×5+3.14×2²×2  
=125.6+25.12                
=150.72（cm²）             
②V=3.14×2²×5                 
=12.56×5                    
=62.8（cm³）．        
答：這個圓柱的表面積是150.72cm²，體積是62.8cm³．

點評：（1）解題的關鍵是通過作圖得出三角形BCD是等腰直角三角形，求出梯形的下底長．
（2）考查圓柱的體積和表面積計算的應用，關鍵是理解從側面看是長方形與圓柱之間的關系．