Question

用{a}表示a的小數部分，[a]表示不超過a的最大整數．例如：{0.3}=0.3，[0.3]=0；{4.5}=0.5，[4.5]=4．
記f(x)=

x+2

2x+1

，請計算{f(

1

3

)}，[f(

1

3

)]；{f(1)}，[f(1)]的值．

Answer 1

分析：解答此題時，首先根據f[x]=（

X+2

2X+1

），把要求的數化成實際數，然后再求．

解答：解：①{f（

1

3

）}={f（

1 3 + 2

2 3 +1

）}={f（

7

5

）}={f（1.4）}=0.4；
②[f[

1

3

]]=[f（1.4）]=1；
③{f（1）}={f（

1+2

2+1

）}={f（1）}={f（1.0）}=0；
④[f（1）]=1．

點評：解答此題時，首先根據f[x]=（

X+2

2X+1

），把要求的數化成實際數，然后再求．此題考查學生分析問題與推理能力．