Question

設m和n均不為零，3x²y³和-5x^2+2m+ny³是同類項，則

3m3-m2n+3mn2+9n3

5m3+3m2n-6mn2+9n3

=

55

97

．

Answer 1

分析：3x²y³和-5x^2+2m+ny³是同類項，那么2+2m+n=2，由此找出m與n的關系，用一個代替另一個，然后代入算式化簡求解．

解答：解：3x²y³和-5x^2+2m+ny³是同類項，那么：
2+2m+n=2，
  2m+n=0，
     n=-2m；
把n=-2m代入

3m3-m2n+3mn2+9n3

5m3+3m2n-6mn2+9n3

中可得：

3m3-m2n+3mn2+9n3

5m3+3m2n-6mn2+9n3

，
=

3m3-m2(-2m)+3m(-2m)2+9(-2m)3

5m3+3m2(-2m)-6m(-2m)2+9(-2m)3

，
=

3m3+2m3+12m3-72m3

5m3-6m3-24m3-72m3

=

-55m3

-97m3

=

55

97

；
故答案為：

55

97

．

點評：本題先根據同類項的含義：相同字母的次數相同，找出m與n的關系，再代入算式化簡．