Question

【題目】有一路公共汽車(chē)，包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站在內(nèi)共10個(gè)停車(chē)點(diǎn)．如果一輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)出，除終點(diǎn)站外，每一站上車(chē)的乘客中恰好各有一位從這一站到以后的每一站下車(chē)．為了使每位乘客都有座位，那么這輛車(chē)至少需要多少個(gè)座位？

Answer 1

【答案】這輛車(chē)至少需要25個(gè)座位

【解析】

試題分析：起點(diǎn)（為第1站）上車(chē)的人數(shù)，將在2～10站下完，故開(kāi)始至少有9人上車(chē)；到第2站時(shí)至少有8人上車(chē)，1人下車(chē)，到第3站時(shí)至少有7人上車(chē)，2人下車(chē)…，在第5站達(dá)到時(shí)人數(shù)最多；到第六站時(shí)上車(chē)的乘客少，下車(chē)的乘客多，人數(shù)開(kāi)始減少；所以在第5站時(shí)的人數(shù)為：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車(chē)至少需要25個(gè)座位．

解：如圖，

由上圖可知，到第五站時(shí)，人數(shù)達(dá)到最多，從第六站開(kāi)始，人數(shù)遞減，在第5站時(shí)車(chē)上有：

（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4），

=35﹣10，

=25（人）；

答：這輛車(chē)至少需要25個(gè)座位．