Question

周長相等時，長方形、圓、正方形的面積相比較（　　）

• A、面積一樣大
• B、正方形面積最大
• C、長方形面積最大
• D、圓的面積最大

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：要比較周長相等的長方形、圓、正方形的面積的大小，可以先假設這幾種圖形的周長是多少，再利用這幾種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這幾種圖形面積的大小即可．

解答： 解：假設圓的半徑是2厘米，則圓的周長是：
2×3.14×2=12.56（厘米），
因此長方形、圓和正方形的周長為12.56厘米；
長方形的長、寬可以為3.18厘米、3.1厘米，
長方形的面積=3.18×3.1=9.858（平方厘米）；
正方形的邊長為：12.56÷4=3.14（厘米），
正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圓的面積=3.14×2²=12.56（平方厘米）；
因為9.858＜9.8596＜12.56，
所以圓的面積最大．
故選：D．

點評：解答此題的關鍵是要明確：周長相等時，長方形、圓、正方形的面積相比較，越接近圓的圖形的面積越大．