Question

已知1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，…
（1）仿照上例，計算：1+3+5+7+…+99=

 

．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，請你用自然數(shù)n（n≥1）表示一般規(guī)律．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）通過觀察，發(fā)現(xiàn)從1開始，有幾個奇數(shù)相加，就等于幾的平方；1+3+5+7+9+…+99有50個奇數(shù)相加，所以1+3+5+7+9+…+99=50²，計算出結(jié)果即可．

（2）自然數(shù)n（n≥1）表示奇數(shù)為2n-1，因此得到一般規(guī)律．

解答： 解：（1）1+3+5+7+9+…+99=50²=2500；
（2）1+3+5+7+…+2n-1=n²
故答案為：2500，n²．

點評：此題考查了學(xué)生的觀察能力，以及培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力．