Question

一個口袋里裝有4個紅球和2個綠球，它們除顏色外完全相同．
游戲規則：
（1）兩人一組，輪流從口袋里摸球，每次摸到兩個球后放回；
（2）摸出兩個紅球，甲得1分；摸出一個紅球，一個綠球，乙得1分．
這個游戲公平嗎？每個人獲勝的可能性是多少？

Answer 1

分析：利用組合數求出從含有4個紅球和2個綠球的袋中任意摸出兩個球的方法總數，再求出摸到的兩球顏色相同的方法種數，進行解答即可．

解答：解：由分析知，兩個球一個組合總共有15組，2個紅球的組合總共有6組，1個紅球1個綠球的組合有4×2=8組，
所以摸兩個紅球的概率是

6

15

=

2

5

，
摸出1個紅球1個綠球的概率是

8

15

所以甲獲勝的概率是

2

5

，乙獲勝的概率是

8

15

，

2

5

＜

8

15

，
所以乙獲勝的概率更大，這個游戲不公平；
答：這個游戲不公平，甲獲勝的概率是

2

5

，乙獲勝的概率是

8

15

．

點評：解答的關鍵是求出基本事件總數和兩球顏色相同的事件個數．