Question

（2012?武漢）如圖，將側面積是157平方厘米的圓柱體，切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加

50

平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

分析：如圖，把一個圓柱沿底面半徑切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的上下兩個面是原圓柱的兩個底拼成的，與圓柱的兩個底面的面積相等，這個長方體的前后兩個面是圓柱的側面拼的，與圓柱的側面積相等，這個長方體的左右兩個面是比圓柱表面多增加的面，是兩個相同的長方形，長方形的長就是圓柱的高h，寬就是圓柱的底面半徑r，所以增加的表面積就是2rh；因為圓柱的側面積=2πrh，所以2rh=側面積÷π，據此利用側面積157平方厘米，即可求出2rh的值．

解答：解：根據題干分析可得，表面積是增加了：157÷3.14=50（平方厘米），
答：表面積增加了50平方厘米．
故答案為：50．

點評：本題是考查圖形的切拼問題，是圓柱體積公式的推導過程，解答此類問題的關鍵是明確增加的表面積是以圓柱的高和半徑為邊長的兩個長方形的面積．