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【題目】(4分)分子小于6,分母小于20的最簡真分數共有多少個?

【答案】48個.

【解析】

試題分析:在分數中,分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數.分子小于分母的數為真分數.據此根據所給條件解答即可.

解:分子小于6,則分子可為1,2,3,4,5.

分母小于20則分母可為:1,2,…19.

根據最簡真分數的意義可知,

分子是1分母可選2,3,4,…,18,19,共18個

分子是2分母可選3,5,7,9,11,13,15,17,19,共9個

分子是3分母可選4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,共11個

分子是4分母可選5,7,9,11,13,15,17,19,共8個

分子是5分母可選6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19共12個

總計18+9+11+8+2=48個.

答:分子小于6,分母小于20的最簡真分數共有48個.

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