Question

將下列每組三個分數按從小到大的順序排列起來．
 ①

4965

4985

，

476

496

和

15537

15557

應為：

476

496

＜

4965

4985

＜

15537

15557

．
②

777

8888

，

7777

88888

和

777+7777

8888+88888

應為：

777

8888

＜

777+7777

8888+88888

＜

7777

88888

．

Answer 1

分析：（1）先計算出這兩個分數與1的差，根據分子相同時，分母越大，分數越小，即可比較出它們與1的差的大小，與1的差越大，則這個分數就越小，
（2）把這三個分數同時除以

7

8

，可分別得出

111

1111

、

1111

11111

和

1222

12222

，再取其倒數，可分別得出10

1

111

、10

1

1111

、10

1

611

，整數部分相同，只比較分數部分，根據分子相同時，分母大的分數反而小，可得10

1

111

＞10

1

611

＞10

1

1111

，再根據倒數越大，這個數反而越小即可解答．

解答：解：（1）因為1-

4965

4985

=

20

4985

；
1-

476

496

=

20

496

；
1-

15537

15557

=

20

15557

；
分子相同時，分母越大，分數越小，
所以

20

496

＞

20

4985

＞

20

15557

；
則

476

496

＜

4965

4985

＜

15537

15557

；


（2）把這三個分數同時除以

7

8

，可分別得出

111

1111

、

1111

11111

和

1222

12222

，
再取其倒數，可分別得出10

1

111

、10

1

1111

、10

1

611

，
因為整數部分相同，只比較分數部分，根據分子相同時，分母大的分數反而小，
可得10

1

111

＞10

1

611

＞10

1

1111

，
再根據倒數越大，這個數反而越小，
所以

111

1111

＜

1222

12222

＜

1111

11111

，
則

777

8888

＜

777+7777

8888+88888

＜

7777

88888

．
故答案為：

476

496

＜

4965

4985

＜

15537

15557

；

777

8888

＜

777+7777

8888+88888

＜

7777

88888

．

點評：此題主要考查較大分數的大小比較的方法，有一定難度．