Question

在下圖的空格中填入不大于15且互不相同的自然數(shù)，使每一橫行，每一豎列及每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都等于30．

Answer 1

分析：因?yàn)槊恳粰M行，每一豎列及每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都等于30，即幻和為30，所以中心數(shù)為30÷3=10，由此向前推出4個(gè)數(shù)，向后推出4個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)為：①6、7、8、9、10、11、12、13、14或（②7、8、9、10、11、12、13、5、15；③5、6、7、9、10、11、13、14、15），第①種情況奇數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)少1，所以只有四個(gè)角為奇數(shù)才能填出，不符合題意；因此其他兩組除10以外，其他兩個(gè)數(shù)的和湊成20，進(jìn)行調(diào)整即可得出結(jié)論．

解答：解：答案如下：

點(diǎn)評(píng)：解答此題主要根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線的和都是30，先求出中間一個(gè)數(shù)為10，再確定其它各數(shù)，并結(jié)合題目中的提示逐一分析得出結(jié)論．