Question

1．有12支球隊進行比賽，組委會先將所有的球隊每4個隊編為一組進行單循環賽，每組前兩名進入第二階段比賽，再讓剩余的6隊進行一次單循環賽，決出冠、亞軍．這樣共需比賽多少場？

Answer 1

分析 據題意可知，比賽共分兩個階段，第一階段：12支球隊每4個隊編為一組，共編12÷4=3（組），每個小組4支球隊進行單循環賽，根據“比賽場數=球隊數×（球隊數-1）÷2”可得：每個小組一共要比賽（4-1）×4÷2=6（場），則3個小組共比賽6×3=18（場）；
第二階段：剩余的6隊進行一次單循環賽，決出冠、亞軍，則一共要比賽（6-1）×6÷2=15（場）；把兩個階段的比賽場次相加即得整個賽事共需比賽的場次；據此解答．

解答 解：第一階段：
12÷4=3（組）
每個小組比賽：（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（場）
3個小組共比賽：6×3=18（場）
第二階段共比賽：
（6-1）×6÷2
=5×6÷2
=15（場）
整個賽事共比賽：18+15=33（場）
答：這樣共需比賽33場．

點評 本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果球隊比較少可以用枚舉法解答，如果球隊比較多可以用公式：比賽場數=球隊數×（球隊數-1）÷2解答．