Question

活動課上，小華用圍棋擺了一個空心方陣，最外層每邊有16枚棋子，最內層每邊有10枚棋子，這個空心方陣一共有多少枚圍棋子？

Answer 1

分析：此題為空心方陣問題，每相鄰的兩層棋子數相差8枚，最外層一共有16×4-4=60枚，最內層一共有棋子數：10×4-4=36枚；（60-36）÷8=3個間隔，所以這是一個4層的中空方陣，則中間的2層的棋子數36+8=44個枚；44+8=52枚，由此即可求出這個方陣中的棋子總數．

解答：解：最外層一共有16×4-4=60枚，
最內層一共有棋子數：10×4-4=36枚；
（60-36）÷8=3個間隔，所以這是一個4層的中空方陣，
則中間的2層的棋子數36+8=44個枚；
44+8=52枚，
所以方陣中的棋子總數是：60+52+44+36=192（枚）．
答：這個空心方陣一共有192枚圍棋子．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化，解題關鍵是根據實心方陣每邊點數特點得出每一層中總點數相差8的規律，再結合題意得出答案．