Question

把一個圓柱體的側面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側面積是

314

平方厘米，表面積是

471

平方厘米，體積是

785

平方厘米．

Answer 1

分析：把一個圓柱體的側面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，長方形的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱體的高，
（1）依據圓柱體側面積=側面展開后得到長方形面積，以及長方形面積=長×寬即可求出圓柱體的側面積，
（2）先根據半徑=底面周長÷π÷2，求出底面半徑，進而依據底面積=πr²，求出底面積，再根據表面積=底面積×2+側面積即可解答，
（3）依據體積=底面積×高即可解答．

解答：解：（1）31.4×10=314（平方厘米），
答：這個圓柱體的側面積是314平方厘米；

（2）31.4÷3.14÷2，
=10÷2，
=5（厘米），
3.14×5²×2+314，
=78.5×2+314，
=157+314，
=471（平方厘米），
答：圓柱體的表面積是471平方厘米；

（3）3.14×5²×10，
=78.5×10，
=785（立方厘米），
答：圓柱體的體積是785立方厘米．
故答案為：314，471，785．

點評：本題主要考查學生對于圓柱體的側面積，表面積，體積的計算方法的掌握情況，關鍵是明確側面展開后得到的長方形，長方形的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱體的高．