Question

11．一個圓柱的底面16等分后可以拼成一個近似長方形（如圖），這個近似長方形的周長是33.12厘米，那么，這個圓柱的底面積是多少平方厘米；如果圓柱高為10厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據題意知道近似長方形的周長33.12厘米是圓柱的底面直徑加底面周長，由此設出圓柱的底面半徑，列出方程求出圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式S=πr²求出圓柱的底面積；
（2）根據圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，求出圓柱的體積．

解答 解：設圓柱的底面半徑為r厘米，
     2r+2πr=33.12
2r+2×3.14r=33.12
   2r+6.28r=33.12
      8.28r=33.12
          r=33.12÷8.28
          r=4；
圓柱的底面積：3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（平方厘米）；
圓柱的體積：3.14×4×4×10
=12.56×40
=502.4（立方厘米）；
答：這個圓柱的底面積是50.24平方厘米；這個圓柱的體積是502.4立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是知道近似長方形與圓柱的底面的關系，即近似長方形的周長是圓柱的底面直徑加底面周長，由此列出方程求出半徑；再根據相應的公式解決問題．