Question

【題目】如圖，長方形的面積和圓的面積相等，已知圓的半徑是3厘米，求陰影部分的周長與面積各是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）圓的周長：2×3.14×3=18.84（厘米）， 圓的面積：3.14×32=28.26（平方厘米），
長方形的長：28.26÷3=9.42（厘米），
長方形的周長：（9.42+3）×2=24.84（厘米），
則陰影部分的周長：
24.84﹣3×2+18.84× ，
=24.84﹣6+4.71，
=18.84+4.71，
=23.55（厘米）；
·（2）陰影部分的面積：
28.26×（1﹣ ），
=28.26× ，
=21.195（平方厘米）；
答：陰影部分的周長和面積分別是23.55厘米和21.195平方厘米．
【解析】（1）由圖意可知：陰影部分的周長=長方形的周長﹣圓的半徑×2+圓周長× ，圓的半徑已知，從而可以求圓的周長，再據“長方形的面積和圓的面積相等”即可求出長方形的長，從而可求長方形的周長，進而求出陰影的周長；（2）陰影部分的面積=圓面積×（1﹣ ），將（1）中求出的數據代入此等式即可求解．