Question

在一個腰長為4厘米的等腰三角形中，三個內角之比是1：1：2，這個三角形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和是180°，則由三個內角之比是1：1：2，即將180°平均分成（2+1+1）份，則可求出可知三個角分別為：45°，45°，90°，可知三角形是一個等腰直角三角形，則三角形的底和高是 兩條直角邊也就是三角形的兩條腰，即為4厘米，根據：三角形的面積=底×高÷2，代數計算．

解答：解：三角形的內角和是180°，
則180°÷（2+1+1）=45°，則三個角分別為：45°，45°，90°．
則這個三角形為等腰直角三角形，
則三角形的面積為：4×4÷2=8（平方厘米）．
答：這個三角形的面積是8厘米．
故答案為：8．

點評：解決本題的關鍵是先借助角的度數知是一個等腰直角三角形，則 三角形的底和高是 兩條直角邊也就是三角形的兩條腰，再根據面積公式計算即可．