Question

有四對夫妻，他們八人的年齡正好是八個連續質數，八人歲數之和為408，每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲，請按丈夫的歲數從小到大填出下表：

	①	②	③	④
丈夫
妻子

Answer 1

考點：質數與合數問題

專題：整除性問題

分析：八人歲數之和為408，408÷8=51，即這四對夫妻的年齡應在30-70之間，30至70之間的連續質數有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9個．然后根據每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲可得這四對夫妻年齡分別是：43、37，47、41，59、53，67、61．然后相加驗證．

解答： 解：408÷8=51，即這四對夫妻的年齡應在30-70之間，
30至70之間的連續質數有：31、37、41、43、47、53、59、61、67共9個．
又每位丈夫恰好比自己的妻子大6歲，
所以這四對夫妻年齡分別是：43、37，47、41，59、53，67、61．
43+37+47+41+59+53+67+61=408．
即

	①	②	③	④
丈夫	43	47	59	67
妻子	37	41	53	61

點評：首先求出他們年齡的平均數，確定他們的年齡取值范圍是完成本題的關鍵．