Question

（2012?上海）用遞等式計算
①132-1.05÷10.5+27
②[4.75+8.4÷（9.2-6.8）]×40
③3.8×13+8.7×38
④[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20．

Answer 1

分析：①先算除法，原式變為132-0.1+27，運用加法交換律和結合律簡算；
②先算小括號內的減法，再算小括號外的除法，再算中括號內的加法，變為8.25×40，把8.25拆成8+0.25，運用乘法分配律的逆運算簡算；
③根據數字特點，把原式變為3.8×13+87×3.8，運用乘法分配律的逆運算簡算；
④先算小括號內的加法，再算括號外的除法，然后算中括號內的加法，變為50.35×20，把50.35看作50+0.35，運用乘法分配律的逆運算簡算．

解答：解：①132-1.05÷10.5+27，
=132-0.1+27，
=132+27-0.1，
=159-0.1，
=158.9；

②[4.75+8.4÷（9.2-6.8）]×40，
=[4.75+8.4÷2.4]×40，
=[4.75+3.5]×40，
=8.25×40，
=（8+0.25）×40，
=8×40+0.25×40，
=320+10，
=330；

③3.8×13+8.7×38，
=3.8×13+87×3.8，
=（13+87）×3.8，
=100×3.8，
=380；

④[0.85+（9.25+0.65）÷0.2]×20，
=[0.85+9.9÷0.2]×20，
=[0.85+49.5]×20，
=50.35×20，
=（50+0.35）×20，
=50×20+0.35×20，
=1000+7，
=1007．

點評：在脫式計算中，特別注意運算順序和運算法則，根據題目情況，靈活運用所學的運算定律簡便計算．