Question

把一些蘋果和梨分裝入袋，每袋8個蘋果4個梨，蘋果裝完還有8個梨；如果每袋5個蘋果4個梨，梨裝完還有17個蘋果．這些蘋果和梨各有

72、44

個．

Answer 1

分析：由題意，一共裝了多少袋不知道，可分別設為第一次裝了a袋，第二次裝了b袋，由此分別表示出兩次裝袋蘋果、梨及總數，根據兩次裝袋蘋果加梨的總數不變以及梨的總數不變列式求得兩次裝的袋數，進而求得蘋果和梨各有多少個；據此解答．

解答：解：設第一次裝了a袋，第二次裝了b袋：
（8+4）a+8=（5+4）b+17…（1）兩次裝袋，蘋果加梨的總數不變
4a+8=4b…（2）兩次裝袋，梨的數不變
由（2）得：b=a+2…（3）
將（3）代入（1）中得：
a=9，b=11
所以，蘋果=8a=72，梨=4a+8=44，
答：蘋果有72個，梨有44個．
故答案為：72、44．

點評：此題屬于典型的盈虧問題，盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額=總份數．