Question

一件工程，小平做需12小時，小明做需15小時，現在按小平、小明、小平、小明的順序輪流工作，小平每次做2小時，小明每次做1小時，問完成任務要多少時間？

Answer 1

分析：由題意可知，小平每小時完成這項工程的

1

12

，則兩小時完成這項工程的

1

12

×2=

1

6

，小明每小時完成這項工程的

1

15

，所以小平每次做2小時，小明每次做1小時，按小平、小明、小平、小明的順序輪流工作，則每一輪即三小時兩人完成這項工程的

1

6

+

1

15

=

7

30

；4輪之后，可以完成這項工程的

7

30

×4=

14

15

，還剩下1-

14

15

=

1

15

，此時輪著小平做，則小平還要做

1

15

÷

1

12

=

4

5

小時，所以完成任務一共要4×3+

2

5

=12

4

5

小時．

解答：解：每一輪3小時兩人可完成這項工程的：

1

12

×2+

1

15

=

1

6

+

1

15

=

7

30

；
則4輪后完成這項工程的：

7

30

×4=

14

15

；
剩下小平做還需要：
（1-

14

15

）÷

1

12

=

1

15

÷

1

12

，
=

4

5

（小時）．
所以完成任務一共要：
4×3+

4

5

=12+

4

5

，
=12

4

5

（小時）．
答：完成任務要12

4

5

小時．

點評：以兩人每一輪的工作量為單位進行分析是完成本題的關鍵．因為是兩人輪做，所以最后剩下的不足一輪要按每人的工作效率單獨進行計算．不能直接用單位“1”除以每輪的工作效率．