Question

有紅、白、黑三種紙牌共158張，按5張紅色，后3張白色，再4張黑色的次序排列下去，最后一張是

紅

色，第140張是

白

色．

Answer 1

分析：從題干可知，這道題是按照“5紅3白4黑”依次重復出現的，說明一個周期內有5+3+4=12（張）紙牌，從第13張紙牌又開始了第二個周期…每個周期內紙牌排列的規律和第一個周期相同．
（1）先算出158張紙牌能排列幾個周期，158÷12=13…2，這里13表示158里含有13個周期，余數2在第14個周期里，和第一個周期的第四張紙牌顏色相同，由此可以解決問題．
（2）用同樣的方法可以求得第140張紙牌是第幾個周期的第幾張紙牌，與第一周期的紙牌顏色對比，即可得出答案．

解答：解：（1）158÷12=13（個）…2張，
最后一張紙牌的顏色和第一周期的第二張紙牌的顏色相同．
所以最后一張紙牌的顏色是紅色．
（2）140÷12=11（個）…8張，
第140張紙牌的顏色和第一周期的第8張紙牌的顏色相同，
所以第140張紙牌的顏色是白色．
答：最后一張紙牌的顏色是紅色，第140張紙牌的顏色是白色．
故答案為：紅；白．

點評：此題的關鍵是根據題干得出第一周期的排列順序，從而解決簡單的周期問題．