Question

14．一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?$\frac{5}{6}$；若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的$\frac{2}{7}$，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?$\frac{1}{3}$．這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是7$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為a$\frac{c}{b}$，若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?$\frac{5}{6}$，則a×$\frac{1}{2}$+$\frac{c}{b}$=3$\frac{5}{6}$①；若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的$\frac{2}{7}$，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?$\frac{1}{3}$，則a×$\frac{2}{7}$+$\frac{c}{b}$=2$\frac{1}{3}$②．兩式聯(lián)立建立方程，求出a和$\frac{c}{b}$的值，解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為a$\frac{c}{b}$，
a×$\frac{1}{2}$+$\frac{c}{b}$=3$\frac{5}{6}$   ①
a×$\frac{2}{7}$+$\frac{c}{b}$=2$\frac{1}{3}$   ②
①-②得：
$\frac{3}{14}$a=$\frac{3}{2}$，所以a=7，
把a(bǔ)=7代入①，求得$\frac{c}{b}$=$\frac{1}{3}$，
所以這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是7$\frac{1}{3}$．
故答案為：7$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出這個(gè)帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程，運(yùn)用等量代換的方法，解決問(wèn)題．