Question

8．某數被5除余2，被7除余3，被11除余8，那么這個數最小是52．

Answer 1

分析 首先根據這個數被5除余2，被11除余8，可得這個數加上3后是5、11的最小公倍數，求出5、11的最小公倍數，進而求出被5除余2，被11除余8的數有哪些；然后根據被7除余3，判斷出這個數最小是多少即可．

解答 解：因為這個數被5除余2，被11除余8，
所以這個數加上3后是5、11的最小公倍數，
因為5、11的最小公倍數是：5×11=55，
所以被5除余2，被11除余8的數有：
52、107、162、217、…，
因為52÷7=7…3，
所以這個數最小是52．
答：這個數最小是52．
故答案為：52．

點評 此題主要考查了求幾個數的最小公倍數的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出被5除余2，被11除余8的數有哪些．