Question

下面的字母算式中，每一個字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字．如果CHINA代表的五位數能被24整除，那么這個五位數是

17208

．

Answer 1

分析：首先又題目得知，G+G=A，N+N=N，可知，N=0，G的取值范圍為1-4，又知五位數能被24整除，根據尾數四的倍數，則篩選出G的取值范圍只可能是2或者4；其次因為O+O=I，則說明，O+O大于等于10，又因為已知N=0，則I就不可能等于0，于是得出O的取值范圍在6-9之間；又因為H+K=H，且K又不等于0，并且O+O大于10，進一位，則可以將式子改寫為H+K+1=H，這樣只有當K=9時，式子才能成立，所以得出結論K=9．進一步根據十進位的原則，則可以得出C=1，綜合上述給定個字母的取值范圍逐一探討得出答案．

解答：解：顯然C=1，K=9，且百位向千位進1．
因為在十位上，N=9（個位向十位進1），或N=0，由于K=9，所以N=0．
在百位上，由于百位向千位進1，所以O=5，6，7，8．試驗：
若O=5，則I=0，與N=0重復；
若O=6，則I=2，由于

.

20A

被8整除，可推出A=8，此時G=4，
由于1+2+0+8=11，所以H=7（1，4已被取過）．
若O=7，則I=4，由于

.

40A

被8整除，可推出A=8，此時G=4，與I=4重復；
若O=8，則I=6，由于

.

60A

被8整除，可推出A=8或0，均重復．
所以五位數是17208．

點評：此題解答時注意抓住進位與不進位加法的數字特點，從簡單入手，分類探討，找到問題的突破口．