Question

2．小明按照一定的規律寫數：+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13…當他寫完第100個數時他不寫了，他寫的數中共有多少個正數？第99個數是多少？

Answer 1

分析 （1）兩個正數，一個負數，3個數是一個周期，計算當寫完第100個數時，有多少個周期，每個周期有2個正數一個負數，即可得解．
（2）不看正、負號，每個數相差2，由此利用等差數列的公式進行解答．

解答 解：（1）100÷3=33…1
33×2+1=67（個）；

（2）1+（99-1）×2
=1+196
=197
而99÷3=33
所以第99個數是第33組的最后一個數，是負數
所以第99個數是-197．
答：他寫完第100個數時他不寫了，他寫的數中共有67個正數；第99個數是-197．

點評 此題考查了數列中的規律，注意數的符號與數的排列順序，找出數量周期性的規律，從而得解．