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2.小明按照一定的規律寫數:+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13…當他寫完第100個數時他不寫了,他寫的數中共有多少個正數?第99個數是多少?

分析 (1)兩個正數,一個負數,3個數是一個周期,計算當寫完第100個數時,有多少個周期,每個周期有2個正數一個負數,即可得解.
(2)不看正、負號,每個數相差2,由此利用等差數列的公式進行解答.

解答 解:(1)100÷3=33…1
33×2+1=67(個);

(2)1+(99-1)×2
=1+196
=197
而99÷3=33
所以第99個數是第33組的最后一個數,是負數
所以第99個數是-197.
答:他寫完第100個數時他不寫了,他寫的數中共有67個正數;第99個數是-197.

點評 此題考查了數列中的規律,注意數的符號與數的排列順序,找出數量周期性的規律,從而得解.

練習冊系列答案
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