Question

小張和小王要加工同樣多的零件，用舊機床每小時加工20個，后來工廠為他們改換了新型機床，每小時加工60個．小張改換機床前后所完成的零件數的比為2：3，小王改換機床前后的時間比為3：2．結果小王比小張少用18分鐘完成任務．他們每人完成了多少個零件？

Answer 1

分析：小王改換機床前后的時間比為3：2，本題可以抓住小王的時間來設，設小王所用時間為3t：2t，那么，零件總量就是：20×3t+60×2t=180t，然后再根據零件總量求出小張的用時，再根據兩人的時間差就能求出t為多少，最后再求出零件總數．

解答：解：：設小王所用時間為3t：2t，
故零件總量為：20×3t+60×2t=180t （個），
小張作的零件：舊機床為180t×

2

5

=72t （個），新機床為180t×

3

5

=108t（個），
小張用時：72t÷20+108t÷60=

27

5

t，
二人時間差：

27

5

t-（3t+2t）=

18

60

，得t=

3

4

，
故總零件：20×3t+60×2t=180t=180×

3

4

=135 （個）；
答：他們每人完成了135個零件．

點評：本題的關健是先通過設小王所用時間求出總量，然后利用工作量、工作時間、工作效率間的關系解答．