Question

用數字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一個最小的九位數，使它的相鄰二數字之和都是合數．那么，這個數是

135426879．

．

Answer 1

分析：只需從前向后（從首位依次至末位）從小到大看相鄰兩位之和是否為合數，是則確定，不是則依次換較大的數，直至相鄰兩位之和為合數，再看下一位．

解答：解：首位寫1，因為1+2=3，3是質數，所以將2換成3，1+3=4，是合數，確定第二位為3；
3+2=5，是質數，因為3已用過了，將2換成4，3+4=7，是質數，再換成5，3+5=8，是合數，確定第三位是5；
依此類推，得所求的數為135426879．
故答案為：135426879．

點評：解決本題根據質數和合數的特點，從小到大逐步試求即可求解．