Question

有許多等式：
1+2+3+4=5+6-1
7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
…
第10個等式的左右兩邊結果都是

4609

．

Answer 1

分析：題中各等式中的加數是從1開始的連續自然數，第1個等式有6個加數，第2個等式有10個加數，…，第9個等式有 6+4×8=38個加數，前9個等式共有加數（6+38）×9÷2=198個加數，即從1到198共198個連續自然數．則第10個等式的第1個加數是199，加數的個數是38+4=42個，由于每個等式左邊比右邊多2個，所以左邊是22個，它們的和是第一個加數加上左邊的最后一個加數的和乘個數再除以2．

解答：解：第9個等式加數的個數：
6+4×8=38（個）
前9個等式加數的個數：
（6+38）×9÷2=198（個）
第10個等式第一的加數是199，加數的個數是：
38+4=42（個）
（199+220）×22÷2=4609
故答案為：4609．

點評：先找到規律，再根據規律計算．