Question

將1至7七個數分別填入圈內，使每條線上和兩個圓上各數的和都相等，應該怎樣填？

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+7+m=2a，其中m為中間圈內填的數，重復使用了3次； a為每條線相加的和．則有①式28+2m=3a（28里面含有一個m，所以只加2m），又因為每個圓上的三個數相加和相等，則有②式28-m=2a，②式乘以3減去①式乘以2，可求得m=4．確定了中間數為4后，把m=4代入①式可得a=12，也就是圓圈內的數相加的和為12，可以分為3、7、2與6、1、5兩組，必須同時符合每條線相加的和也為12，組合為3、4、5和7、4、1還有2、4、6，填入即可．

解答：解：根據分析答案如下圖：

點評：分析題干和數字特點，把確定中間的數為切入點，確定中間數后再逐步尋求答案．