Question

4．計算下面圖形的表面積和體積．

Answer 1

分析 （1）根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V=abh，把數據分別代入公式解答．
（2）由圖形可知：它的表面積就是長1米、寬0.5米、高0.5米的長方體的表面積加上上面正方體的4個側面的面積，根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，正方形的面積公式：S=a²，把數據代入公式解答；
它的體積是由一個棱長0.5米正方體和長是1米、寬是0.5米、高是0.5米的長方體的體積組成，根據長方體的體積公式：V=abh，正方體的體積公式：V=a³，把數據分別代入公式解答．

解答 解：（1）（8×8+8×14+8×14）×2
=（64+112+112）×2
=288×2
=576（平方分米）；
8×8×14=896（立方分米）；
答：這個長方體的表面積是576平方分米、體積是896立方分米．

（2）（1×0.5+1×0.5+0.5×0.5）×2+0.5×0.5×4
=（0.5+0.5+0.25）×2+0.25×4
=1.25×2+1
=2.5+1
=3.5（平方米）；
1×0.5×0.5+0.5×0.5×（1-0.5）
=0.25+0.25×0.5
=0.25+0.125
=0.375（立方米）；
答：它的表面積是3.5平方米、體積是0.375立方米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．