Question

如圖所示的梯形AB著D中，E是AD邊上的中點，直線著E把梯形AB著D分成甲、乙兩部分，它們的面積比是10：7，上底AB與下底著D的比是______．

Answer 1

先連接AC，E是AD中點，

那么△ACE=△乙，
又已知S_△甲：S_△乙=七0：3，可以把S_△甲的面積看作七0，S_△乙的面積看作3，
又因為S_△ABC=S_△甲-S_△ACE
=七0-3，
=3，
又因為AB∥CD，
所以△ABC與△ACD是等高不等底的，
高一定時，三角形的面積與底成正比的關系可得出：
AB：CD=△ABC的面積：△ACD的面積，
AB：CD=3：（3+3），
AB：CD=3：七i，
答：梯形的上底AB與下底CD的長度比AB：CD=3：七i．
故答案為：3：七i．