Question

13．78.6÷11的商是循環小數7.14545…，可以寫作7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，精確到十分位是7.1，這個循環小數的小數點后第15位上的數字是5．

Answer 1

分析 （1）循環小數7.14545…的循環節是45，用簡便方法寫的時候，在45上打上小圓點即可；
（2）精確到十分位，即保留一位小數，看小數點后面第二位（百分位）；利用“四舍五入法”分別取近似值即可；
（3）數出循環節的位數，用（15-1）除以循環節的位數，余數是幾，就從循環節的第一位數出即可．

解答 解：78.6÷11的商是循環小數7.14545…，可以寫作7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，保留到十分位為7.1，
循環節是2位數，（15-1）÷2=7，
所以這個循環小數的小數點后面第15位上的數字是5；
故答案為：7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，7.1，5．

點評 此題考查如何用簡便形式表示循環小數及按要求保留小數的方法．求循環節后的多少位上是幾，用多少位除以循環節的位數，余數是幾，就從循環節的第一位數出即可．