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一個問題有A,B,C,D四個答案,其中只有兩個答案是正確的.正確答案可能有哪些?
分析:由題意知,此題類似于握手問題,A、B、C、D四個答案,其中只有兩個答案是正確的,就相當于兩兩握手,要求正確答案可能有哪些,實際就是求共握手多少次,根據握手次數=n(n-1)÷2解答.
解答:解:(4-1)×4÷2,
=12÷2,
=6(種);
正確答案可能有:AB、AC、AD、BC、BD、CD.
點評:本題看作握手問題的實際應用,要注意去掉重復計算的情況,如果數量比較少可以用枚舉法解答,注意要按順序寫出,防止遺漏.如果數量比較多可以用公式:握手次數=n(n-1)÷2解答.
練習冊系列答案
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科目:小學數學 來源: 題型:

七座橋的故事
在一個城市中有七座橋和四個區域,人們長期來往于七座橋之間.有人提出這樣一個問題:能不能一次走遍所有的七座橋,而每座橋只準經過一次?問題提出后,很多人對此很感興趣,紛紛進行試驗,但在相當長的時間里,始終未能解決.最后,人們只好把這個問題向一個數學家提出,請他幫助解決.
數學家接到了“七橋問題’’,連試了好幾種走法都不行.好家伙,這樣一種方法一種方法地試下去,要試到哪一天才能得出答案呢?他想:不能這樣呆笨地試下去,得想別的方法.
聰明的數學家終于想出一個巧妙的辦法.他用“1、2、3、4、5、6、7”表示七座橋,它們連接著A、B、C、D四個區域(如圖所示).這樣一來,七座橋的問題,就轉變為數學分支“圖論”中的一個一筆畫問題,即能不能一筆從頭到尾不重復地畫出這個圖形.

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科目:小學數學 來源:黃岡難點課課練小學四年級  數學上冊 題型:042

觀察下表,回答下列問題.

(1)200為止,ABC各組各有幾個數?

(2)C組第56個數是多少?

(3)73在哪一個組里?

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科目:小學數學 來源: 題型:071

  1.畫示意圖

  圖形具有直觀性,但在實際數學問題中的具體含義、具體條件以及數量關系往往比較隱蔽,比較復雜,那么畫示意圖是指將實際數學問題中隱藏復雜的內涵條件以及復雜的數量關系畫出示意圖,用幾何圖形直觀形象地表示出來,這樣不僅簡單明了,而且容易從整體上把握題目,便于思考和求解,俗話說:“一圖頂千言。”

  2.在計數問題中常見的幾種示意圖

  (1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來,例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等,用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。

  如:用1234四個數中兩個數組成一個兩位數,試求有幾種不同的組合方法?

  ①用ABCD四點分別表示1234,畫出線段圖:

  ②線段的條數與組合方案數之間的關系是________

  (2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例:

  從甲村到乙村有兩條路可走,從乙村到丙村有三條路可走(如圖(a)),那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?

  根據題意可知,從甲村到乙村的每條道路都對應著從乙村到丙村的三條道路,于是我們可畫出如圖b的圖形,這圖形中明顯地告訴我們,從甲村到丙村有________條路可走。

  在數學上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”,現實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數學學習中,畫“樹圖”是計數問題中最基本的思考方法。

  3.需要同學們注意的是,數學問題來自于生活實際,千變萬化、錯綜復雜、靈活性很強,在計數時,實際應用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等,要因題而定,只要畫出的示意圖能幫助思考,推理或簡化解答都可以。

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科目:小學數學 來源:數學教研室 題型:072

  1.畫示意圖

  圖形具有直觀性,但在實際數學問題中的具體含義、具體條件以及數量關系往往比較隱蔽,比較復雜,那么畫示意圖是指將實際數學問題中隱藏復雜的內涵條件以及復雜的數量關系畫出示意圖,用幾何圖形直觀形象地表示出來,這樣不僅簡單明了,而且容易從整體上把握題目,便于思考和求解,俗話說:“一圖頂千言。”

  2.在計數問題中常見的幾種示意圖

  (1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來,例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等,用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。

  如:用1234四個數中兩個數組成一個兩位數,試求有幾種不同的組合方法?

  ①用ABCD四點分別表示1234,畫出線段圖:

  ②線段的條數與組合方案數之間的關系是________

  (2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例:

  從甲村到乙村有兩條路可走,從乙村到丙村有三條路可走(如圖(a)),那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?

  根據題意可知,從甲村到乙村的每條道路都對應著從乙村到丙村的三條道路,于是我們可畫出如圖b的圖形,這圖形中明顯地告訴我們,從甲村到丙村有________條路可走。

  在數學上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”,現實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數學學習中,畫“樹圖”是計數問題中最基本的思考方法。

  3.需要同學們注意的是,數學問題來自于生活實際,千變萬化、錯綜復雜、靈活性很強,在計數時,實際應用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等,要因題而定,只要畫出的示意圖能幫助思考,推理或簡化解答都可以。

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