Question

箱子里已有若干個紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數量相同，則原來箱子里紅球與黑球數量之比為______．

Answer 1

設紅球有a個，黑球b個，放入的黑紅球都是x個．

a

x+a+b

=

1

4

，
     x+a+b=4a，
         x=3a-b，

a+x

b+x

=

2

3

，
3a+3x=2b+2x，
     x=2b-3a，
把x=3a-b代入進行計算，
3a-b=2b-3a，
      3b=6a，
      a：b=1：2，
原來箱子里紅球與黑球數量之比為1：2．
故答案為：1：2．