Question

12．5.205205…的循環節是5.$\stackrel{•}{2}$0$\stackrel{•}{5}$，用簡便記法寫作5.21，保留三位小數是5.205．

Answer 1

分析 循環小數的意義是：從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現一個或一節數字的無限小數叫做循環小數，其中連續重復出現的數字，叫做循環節；循環小數的簡寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小圓點；保留兩位小數，看小數點后面第三位，保留三位小數就是看萬分位，根據“四舍五入”求近似數即可．

解答 解：循環小數5.205205…的循環節是 205，這個循環小數用簡便記法可記作 5.$\stackrel{•}{2}$0$\stackrel{•}{5}$．，保留兩位小數約是 5.21，保留三位小數約是 5.205．
故答案為：5.$\stackrel{•}{2}$0$\stackrel{•}{5}$，5.21，5.205．

點評 本題考查了循環小數的分類，循環小數的簡寫，以及求近似數．