Question

（2007?江陰市）在

7

24

，

6

15

，

4

7

，

3

16

中，有（　�。﹤�分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．先把不是最簡分?jǐn)?shù)的化為最簡分?jǐn)?shù)，然后運用規(guī)律找出即可．

解答：解：（1）

7

24

的分母24除了有質(zhì)因數(shù)2外，還有3，所以

7

24

不能化成有限小數(shù)；
（2）

6

15

化為最簡分?jǐn)?shù)是

2

5

，5只含有質(zhì)因數(shù)5，所以

6

15

可以化成有限小數(shù)；
（3）

4

7

的分母7含有質(zhì)因數(shù)7，所以

4

7

不能化成有限小數(shù)；
（4）

3

16

的分母16只含有質(zhì)因數(shù)2，所以

3

16

可以化成有限小數(shù)，
所以

6

15

和

3

16

這兩個分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評：此題關(guān)鍵是知道什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，不用計算，按規(guī)律求解．