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16.一個圓柱的高是20厘米.如果把它的高截短3厘米,它的表面積就減少94.2平方厘米,這個圓柱的表面積原來是多少?

分析 由題意知,截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體,并且表面積減少了94.2平方厘米,其實減少的面積就是截去部分的側面積,由此可求出圓柱體的底面周長,再根據圓的周長公式進一步可求出底面半徑;再利用圓柱的表面積公式圓柱的表面積=側面積+底面積×2計算即可.

解答 解:底面半徑:94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
原圓柱的表面積:3.14×5×2×20+3.14×52×2
=3.14×200+3.14×50
=3.14×250
=785(平方厘米)
答:這個圓柱的表面積原來是785平方厘米.

點評 此題是復雜的圓柱體積的計算,要明白:沿高截去一段后,表面積減少的部分就是截去部分的側面積.

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