Question

找找規律填數
（1）75，3，74，3，73，3，

72

，

3

；
（2）1，4，5，4，9，4，

13

，

4

；
（3）3，2，6，2，12，2，

24

，

2

；
（4）76，2，75，3，74，4，

73

，

5

；
（5）2，3，4，5，8，7，

16

，

9

；
（6）2，1，4，1，8，1，

16

，

1

．

Answer 1

分析：（1）數列中處于第一、三、五、…奇數順序位置的數是從75開始按順序依次減1的等差數列，偶數順序位置的數都為3，所以最后兩個數為73-1=72，3；
（2）數列中奇數順序位置的數是1、5、9…，偶數順序位置上數全為4，從第三個數5開始，每個奇數順序位置的數者比前一個奇數順序位置的數多4，所以最后兩個數為9+4=13，4；
（3）6=2×3，12=6×2，奇數位置上的數從6開始都是2與一個奇數位置上的數的乘積，偶數位置上的數全是2，所以，最后兩個數是12×2=14，2；
（4）數列中奇數順序位置的數是從76開始按順序依次減1的等差數列，偶數位置上的數是2，3，4，…，從2開始的公差為1的等差數列，最后兩個數為73，5；
（5）數列中奇數順序位置的數為2，4，8，…，奇數位置上的數都是前-個奇數位置上數的2倍，偶數位置上的數為3，5，7…，即是一個公差為2的等差數列，所以后兩個數為8×2=16，7+2=9；
（6）數列中奇數順序位置的數為2，4，8，…，奇數位置上的數都是前-個奇數位置上數的2倍，偶數位置上數都為1，所以最后兩個數為8×2=16，1．

解答：解：由分析可得：
（1）75，3，74，3，73，3，72，3；
（2）1，4，5，4，9，4，13，4；
（3）3，2，6，2，12，2，24，2；
（4）76，2，75，3，74，4，73，5；
（5）2，3，4，5，8，7，16，9；
（6）2，1，4，1，8，1，16，1．
故答案為：72，3；13，4；24，2；73，5；16，9；16，1．

點評：完成此類問題的關鍵是發現數列中數的排列規律，然后根據規律進行解答．