Question

四支足球隊進行單循環比賽，每兩隊要賽一場．如果踢平，兩隊各得一分；否則勝隊得三分，負隊得零分，比賽最終結果是各隊的總得分恰好是四個連續的自然數，則輸給第一名的球隊總得分為

4

分．

Answer 1

分析：因為有四支球隊，所以要進行6場比賽，若全分出勝負，則四隊總分加起來18分；又因為是連續自然數，所以四對分數只能分別為1234；2345；3456，由此即可得出最后各隊的得分．

解答：解：因為，一共六場比賽（即A：B A：C A：D B：C B：D C：D），
若全分出勝負，則四隊總分加起來18分；
又因為是連續自然數，
所以，四對分數只能分別為1234；2345；3456，
最終的情況四隊得分分別為：2分，3分，4分，5分，
可列表：
A  B  C   D  得分
A/勝  平  平   5，
B 負/平  勝   4，
C 平  平/平   3，
D 平  負   平/2，
答：輸給第一名的球隊總得分為4分，
故答案為：4．

點評：解答此題的關鍵是，根據比賽的場次和比賽的得分情況，分別得出各隊的得分，由此即可解答．