Question

如圖，一個邊長為3a厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個截口是邊長為a厘米的正方形的長方體（都和對面打通）．如果這個鏤空的物體的表面積為2592平方厘米，試求正方形截口的邊長．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，這個鏤空的物體的表面積=棱長3a厘米的正方體的表面積，加上正方體內部6個棱長為a厘米的正方體的側面積的和，再減去6個正方體面上的邊長為a厘米的6個面的面積，據此得出一個含有未知數a的方程，解這個方程即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
3a×3a×6+a×a×4×6-a×a×6=2592，
             54a²+24a²-6a²=2592，
                       72a²=2592，
                         a²=36，
因為6²=36，
所以a=6，
答：這個正方形截口是6厘米．

點評：解答此題的關鍵是正確得出這個鏤空物體的表面積．