Question

一圓形道路的直徑兩端分別為A、C兩點．甲從A點出發、按順時針方向繞圓形道路散步，乙從C點出發、按逆時針方向繞圓形道路散步．兩人同時出發后，第一次在離A點80米的B點相遇，第二次在離C點40米的D點相遇．那么，他們第四次相遇時，乙比甲多行了

 

米．

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：兩人第一次相遇時，共行了半個圓周長，此時甲行了80米，即每共行半個圓，甲就走80米．則此時甲從A經過C點到D點行了80×3=240米，又C點距D點為40米，則A到B點長240-40=200米（半圓的長度），每共行半個圓，乙就走200-80=120（米）．第四次相遇時，兩人共行了7個半圓的周長，那么乙比甲多行（120-80）×7，解決問題．

解答： 解：由題意知，每共行半個圓周長，甲就走80米．
甲從A經過C點到D點行了80×3=240米，
又C點距D點為40米，則A到B點長240-40=200米（半圓的長度），每共行半個圓，乙就走200-80=120（米）
第四次相遇時，兩人共行了3個圓周又1個半圓，共7個半圓．
乙比甲多行：（120-80）×7=280（米）
答：乙比甲多行280千米．
故答案為：280．

點評：根據題意得出每共行半個圓，甲就走80米是完成本題的關鍵．