Question

5．一個比的前、后項互為倒數，其中后項是$\frac{4}{7}$，前、后項的最簡比是49：16，比值是$3\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 因為一個比的前、后項互為倒數，其中后項是$\frac{4}{7}$，前項為$\frac{7}{4}$，然后根據：
（1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；
（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值．

解答 解：后項是$\frac{4}{7}$，前項為$\frac{7}{4}$，
（1）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=（$\frac{7}{4}$×28）：（$\frac{4}{7}$÷28）
=49：16

（2）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=$\frac{7}{4}$÷$\frac{4}{7}$
=$3\frac{1}{16}$．
故答案為：49：16，$3\frac{1}{16}$；

點評 此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．