Question

1．一根圓柱形木材，長3分米，底面半徑是2分米，表面積是62.8平方分米，體積是37.68立方分米．如果要削成一個最大的圓錐，要削去25.12立方分米．

Answer 1

分析 已知圓柱半徑和高，求圓柱的表面積和體積，根據圓柱的體積=πr²h，圓柱的表面積=2πr²+πdh，由此代入數據即可解答；
求如果要削成一個最大的圓錐，要削去多少立方分米，根據等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的$\frac{1}{3}$；由此解答即可．

解答 解：體積是：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方分米）
表面積是：
3.14×2²×2+2×3.14×2×3
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
削成最大的圓錐是：37.68×（1-$\frac{1}{3}$）
=37.68×$\frac{2}{3}$
=25.12（立方分米）
答：表面積是 62.8平方分米，體積是 37.68立方分米．如果要削成一個最大的圓錐，要削去 25.12立方分米．
故答案為：62.8，37.68，25.12．

點評 本題主要考查了學生對圓柱的體積和表面積計算方法的掌握．