Question

16．加工一批零件，甲單獨做需要8小時，乙單獨做需要10小時，甲、乙的工作效率之比是5：4．若兩人同時加工，完成時，甲做了這批零件的$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 甲單獨做需要8小時，甲的工作效率為$\frac{1}{8}$；乙單獨做需要10小時，乙的工作效率為$\frac{1}{10}$，再求甲、乙的工作效率之比即可；
把總的零件看作單位“1”，根據工作時間=工作總量÷工作效率，得出兩人同時加工所用的時間，再用時間乘以甲的工作效率即可．

解答 解：$\frac{1}{8}$：$\frac{1}{10}$
=（$\frac{1}{8}$×40）：（$\frac{1}{10}$×40）
=5：4，
答：甲、乙的工作效率之比是5：4；
1÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{8}$
=$\frac{40}{9}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{9}$
答：甲做了這批零件的$\frac{5}{9}$．
故答案為：5：4，$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查了簡單的工程問題，用到工作時間=工作總量÷工作效率．