Question

用一塊長60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側面，另找一塊鐵皮做底．這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1厘米³）

Answer 1

分析：把60厘米作為圓柱形容器的底面周長，則底面半徑為60÷3.14÷2，由此進一步求出體積；把40厘米作為圓柱形容器的底面周長，則底面半徑為40÷3.14÷2，由此進一步求出體積，比較兩個體積的大小，確定所要配半徑的大小．

解答：解：（1）當60厘米作為圓柱形容器的底面周長，
容積是：3.14×（60÷3.14÷2）²×40，
=3.14×9.554²×40，
=3.14×91.3×40，
≈11467（立方厘米）；
（2）當40厘米作為圓柱形容器的底面周長，
容積：3.14×（40÷3.14÷2）²×60，
=3.14×6.37²×60，
=3.14×40.58×60，
≈7645（立方厘米）；
11467＞7645
答：這樣做成的鐵桶的容積最大是11467立方厘米．

點評：此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，再利用相應的公式解決問題．