Question

把一個底面直徑是4厘米的圓柱底面分成許多相等的扇形，然后沿著直徑切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了20平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：等積變形（位移、割補）

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體表面積比原來圓柱表面積增加20平方厘米，20平方厘米實際上是長方體的左右兩個側面的面積，沿直徑把圓柱切開拼成一個體積相等的長方體后，這個長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高；用這個長方體的一個側面面積乘這個長方體的長就可以求出它的體積．

解答： 解：20÷2=10（平方厘米），
4×3.14÷2=6.28（厘米），
10×6.28=62.8（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是62.8立方厘米．

點評：本題是考查圖形的切拼問題．解答此題的關鍵是理解拼成的長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高．