Question

【題目】甲、乙兩人合作清理400米環形跑道上的積雪，兩人同時從同一地點背向而行各自進行清理，最初甲清理的速度比乙快，后來乙用了10分鐘去調換工具，回來繼續清理，但工作效率比原來提高了一倍，結果從甲、乙開始清理時算起，經過1小時，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長，問乙換工具后又工作了多少分鐘？

Answer 1

【答案】30分鐘

【解析】

設乙原來清理速度為v，最初甲清理的速度比乙快，則甲的清理速度是乙的1+，即，又甲1小時即60分鐘清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+）v=200，求出v=2.5米/每分鐘，又后來回來繼續清理，但工作效率比原來提高了一倍，即為每分鐘2.5×（1+1）米，又設乙換工具后又工作了x分鐘，則乙按原速度清理了60﹣10﹣x分鐘，清理了（60﹣10﹣x）×2.5米，后來清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2。

1小時=60分鐘

設乙原來清理速度為v，可得：

60×（1+）v=400÷2 60×v=200

v=2.5

設乙換工具后又清理了x分鐘，由此可得：

（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2

（50﹣x）×2.5+5x=200

125+2.5x=200

2.5x=75

x=30

答：換工具后，乙又工作了30分鐘。