Question

王蘭用轉筆刀削鉛筆，削成的形狀如圖：鉛筆圓柱部分的長度是圓錐部分長度的9倍，那么圓錐部分的體積是這枝鉛筆體積的（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  10

• C．

  1

  3

• D．

  1

  28

Answer 1

分析：觀察圖形可知：圓柱部分與圓錐部分的底面積相等，由此設圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是3h，利用圓錐與圓柱的體積公式即可求出圓錐體積與這支鉛筆的體積，由此即可解決問題．

解答：解：設圓柱部分與圓錐的部分的底面積為S，圓錐部分的高是h，圓柱部分的高是9h，
所以圓錐部分的體積為：

1

3

Sh，
圓柱部分的體積為：S×9h=9Sh，
則鉛筆的體積是：

1

3

Sh+9Sh=

28

3

Sh，
所以圓錐部分的體積是這支鉛筆體積的：

1

3

Sh÷

28

3

Sh=

1

28

，
答：圓錐體部分的體積是這支鉛筆體積的

1

28

．
故選：D．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．