Question

5．求陰影部分的周長和面積．單位厘米．

Answer 1

分析 陰影部分的周長等于半圓弧加上梯形的兩條腰和下底，梯形的腰根據勾股定理求出，由圖中可得知一直角邊為（12-8）÷2，另一直角邊和半徑相等為8÷2=4（厘米），則斜邊即梯形的腰根據勾股定理求出；
面積等于上底為8厘米，下底為12厘米，高為直徑的一半的梯形的面積減去直徑為8厘米的半圓的面積．

解答 解：
（12-8）÷2
=4÷2
=2（厘米）
8÷2=4（厘米）
梯形的腰為
$\sqrt{{2}^{2}{+4}^{2}}$=$2\sqrt{5}$（厘米）
陰影部分的周長
  8+12+$2\sqrt{5}$×2
=20+$4\sqrt{5}$（厘米）
陰影部分的面積
（8+12）×（8÷2）÷2-3.14×（8÷2）²÷2
=20×4÷2-3.14×16÷2
=40-50.24÷2
=40-5.12
=34.88（平方厘米）
答：陰影部分的周長是20+$4\sqrt{5}$厘米，面積是34.88平方厘米．

點評 關鍵是根據圖得出周長和面積分別是由哪些部分組成的，再利用相應的公式解答．